VO+UE 5.6 (I) Markt- und Meinungsforschung - Dr. Fritz Karmasin 609460

1998-10-22

1998-11-12

1998-11-19

1998-11-26

1998-12-03

1998-12-10

1998-12-17

1999-01-14

1999-01-21

1998-10-22

Regelungen für Markt- und Meinungsforschung

ICC/ESOMAR International Code of Marketing and Social Research Practice

Vertrauen sehr wichtig, deswegen ist ein "Kodex für die Praxis der Markt- und Sozialforschung" notwendig.

Schutz vor Mißbrauch der Daten: Datenschutzgesetz

Verpflichtungen gegenüber InformantInnen

Alle schriftlich oder mündlich gegebene Angaben und Zusicherungen müssen sachlich richtig und verbindlich sein und eingehalten werden.

Anonymität der InformantInnen

Es dürfen keine Daten weitergegeben oder enthüllt werden, die auf die interviewte Person schließen ließen.

Beispiel: Datenschutz

Der Kunde möchte die Ergebnisse einer Befragung von 116 ausgewählten Industrieunternehmen auch in Form eines Datenfiles.

Die 116 Fälle sind das Ergebnis von Kontakten von 140 Adressen, die vom Kunden vorgegeben worden waren.

Im Rahmen statistischer Fragen wurden die Branche, die MitarbeiterInnenzahl, die Zahl der Standorte, das Bundesland, der Stromverbrauch bzw. das Spannungsniveau und die Tatsache, ob eine Eigenerzeugungsanlage für Strom vorhanden ist, erhoben.

Bei einer vollständigen Lieferung der Datensätze könnten durch bivariate Auszählungen einzelne Unternehmen mit hoher Wahrscheinlichkeit identifiziert werden.

Schon bei Vertragsabschluß muß dem Partner gesagt werden, daß bestimmte Daten nicht geliefert werden.

Definitionen

Ermitteln von Daten: Erheben oder sonstiges Beschaffen von Daten für eine Datenverarbeitung.

Verarbeiten von Daten: Erfassen, Speichern, Ordnen, Vergleichen, Verändern, Verknüpfen, Vervielfältigen, Ausgeben, Löschen von Daten in einer Datenverarbeitung.

Übermitteln von Daten: Weitergabe von Daten aus einer DV an andere Personen als den Betroffenen, den Auftraggeber oder einen Dienstleister; ist nur mit schriftlicher Erlaubnis des Betroffenen zulässig.

Überlassen der Daten: Weitervergabe von Daten zwischen Auftraggeber und Dienstleister oder zwischen Dienstleistern.

Entwicklung des Datenschutzes

nur auf automationsunterstützt verarbeitete oder gespeicherte Daten anzuwenden!

ab 1945: Sammlung von Daten von Seiten des Staates und der öffentlichen Hand

ab ca. 1965: Neue Möglichkeiten der Datenverarbeitung, auch Ministerien und Institute konnten sie bekommen und verwendeten sie zur Datenerfassung.

18. 10. 1978: Erstes Datenschutzgesetz in Österreich.

§ 1 DSG: Grundrecht auf Datenschutz

Jedermann hat Anspruch auf Geheimhaltung der ihn betreffenden personenbezogenen Daten, soweit er daran ein schutzwürdiges Interesse, insbesondere im Hinblichk auf Achtung seines Privat- und Familienlebens hat.

Einschränkung des Grundrechtes: Beschränkungen dieses Rechts sind nur zur Wahrnehmung berechtigter Interessen eines anderen oder aufgrund von Gesetzen möglich. Auch im Falle dieser Beschränkungen muß der vertraulichen Behandlung personenbezogener Daten Vorrang gegeben werden.

§ 17(1) DSG: Berechtigung der Marktforschungsinstitute zu Datenermittlung/Verarbeitung

... Daten dürfen von einem Rechtsträger (=Marktforschungsinstitut) ermittelt und verarbeitet werden, sofern Inhalt und Zweck der Datenverarbeitung in seinem berechtigten Zweck gedeckt sind.

(z.B. Erlangung eines Gewerbescheins)

Auskunftsrecht

Jedermann hat nach Maßgabe gesetzlicher Bestimmungen das Recht auf Auskunft über:

§ 18 DSG Überlassung von Daten durch Marktforschungs-Institute

Bei der Überlassung der Daten ist darauf zu achten, daß die Datenbestände anonymisiert übergeben werden: d. h. auf den überlassenen Datenträgern oder in den schriftlichen Berichten dürfen weder der Name noch die Anschrift der Betroffenen enthalten sein.

Mafo-Institute sind zwar in der Lage, die persönlichen Daten mit den überlassenen Daten zusammenzuführen, dürfen diese zusammengeführten Daten aber nicht weitergeben.

Weiters ist darauf zu achten, daß bei der Weitergabe von Originalfragebögen der Betroffene nicht durch bestimmte Merkmalskombinationen eindeutig identifiziert werden kann. (z.B. bei Firmeninformationen: regionale Info, Umsatzkennzahlen, Ausbau des Maschinenparks..)

Wichtig: nie Namen und Adresse auf dem Originalfragebogen vermerken, sondern in einer gesonderten Liste! Auf dem Fragebogen wird eine (laufende) Nummer vermerkt, die Namen stehen in der Liste.

Verschwiegenheitspflicht: § 20 DSG

Alle MitarbeiterInnen des Unternehmens unterliegen der Verschwiegenheitspflicht.

§ 22 DSG: Registrierungspflicht

Jeder Auftraggeber bzw. Dienstleister hat bei der erstmaligen Aufnahme einer Datenverarbeitung dem Datenverarbeitungsregister seinen Namen, seine Anschrift und den berechtigten Zweck zur Eintragung vorzulegen.

Marktforschung

Marktforschung ist das systematische Sammeln und Auswerten von Daten.

Erste Frage, noch vor der eigentlichen Forschung: Was ist die Grundgesamtheit?

Primäranalyse

Erste Sammlung und Analyse des Datenmaterials

Sekundäranalyse

Sekundäranalysen bestehen in der neuerlichen Auswertung eines bereits vorliegenden Datenmaterials.

Das Datenmaterial kann publizierten Untersuchungen und Umfragen oder amtlichen oder halbamtlichen Statistiken entnommen werden, z.B. Volkszählungen, Betriebsstatistiken, Unfallstatistiken.

Mögliche Vorteile:
Mögliche Nachteile:

Datenquellen nach Zugänglichkeit

1. Amtliche Statistiken (z.B. Statistisches Zentralamt - teilweise auch per Internet): sehr zuverlässige und auch gut verwendbare Daten.

2. Daten, die an Hochschulinstituten, bei Interessensverbänden, bei öffentlich-rechtlichen Körperschaften gesammelt werden (z.B. ORF-Teletest. Achtung, Daten von Hochschulinstituten sind meist ziemlich alt!)

3. Daten, die aus den Untersuchungen von Meinungs- und Marktforschungsinstituten stammen

4. Betriebsstatistiken, die von den Unternehmen zur eigenen Verwendung geführt werden

Interne Datenquellen

Externe Datenquellen

1998-11-12

Stichproben

In der Markt- und Meinungsforschung werden Stichproben systematisch gezogen.

Eine Stichprobe ist eine nach statistischen Kriterien angelegte Untersuchung, bei der eine repräsentative Auswahl stellvertretend für die Grundgesamtheit beobachtet wird.

Die Ergebnisse lassen sich mit einer berechenbaren Genauigkeit auf die Gesamtheit projizieren.

Voraussetzung ist die Zufälligkeit der Auswahl - d.h. jedes Teil der Grundgesamtheit muß dieselbe berechenbare Chance haben, in die Stichprobe zu kommen.

Für die Media-Analyse ist die Grundgesamtheit ca. 6,6 Mio ÖsterreicherInnen über 14.

Stichprobensystematik

Random - Zufallsgesteuerte Auswahl

InterviewerIn nimmt keinen Einfluß auf die Bestimmung der Auswahleinheit

Wahrscheinlichkeitstheoretisches Modell: Berechnung statistischer Fehlergrenzen möglich.

Angestrebt sind 75-80 % "Ausschöpfungsquote", also Kontakt mit der ausgewählten Person.

Gesetz der Großen Zahlen (Poisson)

In der Stichprobentheorie besagt dieses Gesetz, daß der durch eine Stichprobe ermittelte Schätzwert mit wachsendem Stichprobenumfang mit immer geringerer Wahrscheinlichkeit vom wahren Wert der Grundgesamtheit abweicht.

Anders ausgedrückt: Mit wachsender Zahl unabhängiger Wiederholungen eines Zufallsexperiments strebt die relative Häufigkeit eines Ereignisses gegen den entsprechenden Anteilswert in der Grundgesamtheit.

Normalverteilung

Wichtigste theoretische Häufigkeits- bzw. Wahrscheinlichkeitsverteilung der statistischen Methodenlehre. Eingipfelig symmetrisch, nähert sich von ihrem Maximum aus relativ schnell der X-Achse, ohne sie jedoch zu erreichen. Sie wird bestimmt durch ihr arithmetisches Mittel und ihre Varianz.

Mittlere Abweichung (Standard-Fehler, Standardabweichung)

Das Vertrauensintervall kann mit der folgenden vereinfachten Formel berechnet werden:

p: ermittelter Wert in Prozent

n: Samplegröße bzw. Zahl der Fälle

Vertrauensintervall (Konfidenzintervall, Schwankungsbreite)

Bei normalverteilten Daten kann mensch von den empirisch erhobenen Daten auf die Merkmalsausprägung der Grundgesamtheit schließen.

Es werden für den ermittelten Wert Schwankungsbreiten berechnet, in denen der Wert in der Grundgesamtheit mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit (Signifikanzniveau) liegt.

Schwankungsbreite unter Berücksichtigung des Endlichkeitsfaktors

Wenn die Stichprobe mehr als 0,1 % der Grundgesamtheit ausmacht, wird das Ergebnis der Schwankungsbreite noch mit dem Endlichkeitsfaktor multipliziert. Dadurch wird der Wert der Schwankungsbreite geringer.

.......N: Grundgesamtheit, n: Umfang der Stichprobe

Das ist dann einflußreich, wenn die Stichprobe ziemlich "groß" in Vergleich zur Grundgesamtheit ist, also z.B. die Hälfte oder ein Drittel.

Sinn dieser Berechnungen

Würde die Media-Analyse mit nur 500 Personen durchgeführt werden, wäre die Ungenauigkeit zu groß. Z.B. hätte die Presse 0,8 bis 8,8 % Reichweite

Die Media-Analyse arbeitet deshalb mit ca. 16.000 Fällen. Hier sind die Schwankungsbreiten schon sehr klein: z.B. 0,4 % für die Presse.

Signifikanz - Unterschiede zwischen Stichproben auswerten

Es kann errechnet werden, ob die Unterschiede von Untergruppen der Stichproben (z.B. Frauen <=> Männer) nur zufällig oder "signifikant" sind ("einen Grund haben")

Angewandte Auswahlverfahren

Quota - Bewußte Auswahl

InterviewerIn bestimmt die Auswahleinheit anhand vorgegebener Sollstrukturen selbst.

"Verkleinertes Abbild der Grundgesamtheit"

Empirisches Verfahren: Für die Berechnung statistischer Fehlergrenzen fehlt die Grundlage.

1998-11-19

Mindestgröße von Stichproben

Eine Stichprobe soll umso größer sein,

Media-Analyse

Grundgesamtheit: Personen ab 14 Jahren in Privathaushalten

Samplegröße: 15.500 Personen

Sampling: Mehrstufige, geschichtete Random-Auswahl, disproportional nach Bundesländern, pro Samplepoint 5 Adressen

Geschichtete Stichprobenverfahren

"Vorschichtung": Grundgesamtheit in bekannte Untereinheiten teilen (z.B. 21 % der Stichprobe müssen WienerInnen sein). Dadurch ist die Stichprobe exakter, aber auch das Handling einfacher.

Mehrstufige Auswahl: Versuch, die Zufälligkeit der Auswahl in mehrere Stufen aufzuteilen. Die Grundgesamtheit wird in möglichst homogene Kleingruppen geteilt. Von diesen Kleingruppen werden zufällig "Sample Points" (z.B. Wohnhäuser oder Dörfer) gewählt. In diesen Sample Points werden dann z.B. 5 BewohnerInnen fürs Interview ausgewählt.

Ausschöpfungsquote: Anteil am Gesamt-Adreßmaterial, das in erfolgreiche Interviews (Netto-Interviews) umgewandelt werden konnte.

Systematische Auswahl für ein (z.B.) 5er Sample: nur korrekt, wenn die Homogenität innerhalb der Sample Points gegeben ist.

Random Root-Verfahren

Wenn mensch keine Adreßlisten zur Auswahl hat, wird eine detaillierte Abbildung eines Wahlsprengels erstellt. Dort wird ein zufälliger Startpunkt gewählt und eine Route vorgegeben (z.B. Haus 3, 7, 11 usw.). Je nach Anzahl der Wohnungen im Haus wird dann eine Wohnungsnummer ausgewählt.

1998-11-26

Quotenstichprobe

Grundüberlegungen:

Vorteil: Preisgünstiger (nur die Personengruppe definieren, aus der "vor Ort" ausgewählt wird)

Beurteilung der Qualität einer Quotenstichprobe

Folgende Nachweise sind erforderlich:

Vorgangsweise:

Auch hier wird nach der selben Methode wie bei Random-Stichproben ein Gebiet definiert. Die InterviewerInnen bekommen einen Quotenplan (z.B. 4 Männer, 6 Frauen, 2 Beamte usw.). Dieser Plan ist anfangs leicht zu erfüllen, kann aber am Ende problematisch werden (18jährige PensionistInnen...).

Großes Problem beim Quotenverfahren: Ständige Überprüfung aller Schritte notwendig.

LAE - LeserInnen-Analyse EntscheidungsträgerInnen

Zuerst werden vier Berufgruppen definiert (Selbständige, leitende Angestellte, leitende Beamte, Freie Berufe).

Die notwendige Kategorie der EntscheidungsträgerInnen würde Zufallstichproben mit ca. 50.000 Interviews erfordern, das ist aber undurchführbar. Stattdessen wird genau definiert, wie viele Betriebe welcher Größe in welchen Branchen auf Zielpersonen überprüft werden.

Aufgabe in der Vorlesung: Anhand einer Stichprobe von ÄrztInnen (aus dem Telefonbuch) feststellen, wie viele männl/weibl. und wie viele in einzelnen Bezirken

1998-12-03

Checkliste/Briefing

Ausgangssituation

z.B. Gibt es Nischen/Lücken am Markt? (Je sicherer dies erfaßt wird, desto besser sind dann die Ergebnisse)

Marketingzielsetzung

Was will der Auftraggeber? (Das muß er selbst wissen!) "Ich erwarte mir eine Mindestauflage/reichweite von X %"

Stichprobe

Empfehlung: minimal/maximal/ideal

Themenkatalog

die erwartete Information wird in Zahlen umgesetzt

Die schlimmsten Fehlerquellen eines Marktforschungs-Projektes

Bei der Konzeption des Fragebogens muß davon ausgegangen werden, daß dieser in 30-40 Minuten ausfüllbar sein muß, weil die befragten Personen nach dieser Zeit ermüden.

Gütekriterien

Validität (Gültigkeit, materielle Genauigkeit)

Mißt das Meßinstrument tatsächlich das Merkmal, das man messen will?

Sind die Meßwerte auf Unterschiede der Individuen in Bezug auf das zu prüfende Merkmal zurückzuführen ("true score") oder auf Eigenheiten der verwendeten Meßmethode?

Validitätsprüfung: Außenkriterium (condurrent validity): ein externes Merkmal, das in engem Zusammenhang mit dem zu messenden Merkmal steht, wird zur Validierung herangezogen.

Z.B. Einstellungen zu bestimmter Marke gemessen am Einkaufsverhalten.

Hypothesen zur Validität von Marktforschung

Reliabilität (Zuverlässigkeit, formale Genauigkeit)

Wurde der Vorgang des Messens selbst korrekt durchgeführt, liefert z.B. das Instrument bei der Handhabung weitgehend gleiche Ergebnisse, ist es stabil gegen Zeiteinflüsse usw.?

Ein Meßinstrument ist unter konstanten Meßbedingungen dann reliabel, wenn

Reliabilitätsprüfung

Ein Fragebogen ist zuverlässig (reliabel), wenn

Kennwert: Reliabilitätskoeffizient ru

Hypothesen zur Reliabilität von Marktforschung

Messen

"Messen besteht im Zuordnen von Zahlen zu Objekten, so daß bestimmte Relationen zwischen den Zahlen analoge Relationen zwischen den Objekten reflektieren."

Die Zuordnung muß eindeutig sein - logisch nur ein Einteilungsprinzip

Die Genauigkeit des Messens hängt nicht nur von der Eindeutigkeit der Zuordnung, sondern auch von der Qualität des verwendeten Meßinstruments ab.

Gebräuchlichste Instrumente: Skalen, Indizes, Tests

Indikatoren

Beobachtbare Sachverhalte, von denen auf das Vorliegen von nicht oder nur partiell beobachtbaren Sachverhalten geschlossen werden kann.

Indikatoren bestimmen also die Klasse der Bedingungen, die vorliegen müssen, damit bestimmten Objekten bestimmte Begriffe zugeordnet werden können.

Meßniveaus

Je nach Art der gemessenenVariablen und den Eigenschaften der Zahlen, die empirisch interpretiert werden können, gibt es 4 Meßniveaus, die zu 4 Skalenarten führen:

1998-12-10

Prüfungen: 28. 1.; Anfang März

Statistische Auswertungsmethoden

Skalenniveau
Deskription
Lage, Streuung
Zusammenhang
Korrelation
Prüfung von
Unterschiedshypothesen
Beispiele
NominalHäufigkeiten, Modus, Kreuztabellen, Konfidenzintervalle 4-Felder-Korrelation (Phi-Koeffizient)Chi-Quadrat-Test
Kontingenzanalyse 		Geschlecht

Bundesland

OrdinalMedian, Quartile, Quantile RangkorrelationParameterfreie Verfahren (U-, K-W-Test) Rangreihungen, Präferenzzuordnungen
IntervallMittelwert

Standardabweichung

Produkt-Moment-Korrelation

Regression

T-Test, Varianzanalyse, Multivariate Verfahren Temperatur (weil der Nullpunkt willkürlich ist)
Rationalalleallealle Länge, Gewicht, physikalische Messungen

Mögliche Präsentation der Kategorien

Die Befragung - Bedingungen und Restriktionen

Für ein möglichst großes Publikum kommen nur Sätze mit 10, höchstens 15 Wörtern in Frage; die Sprache muß an den Durchschnitt der Zielgruppe angepaßt sein.

Der Fragebogen hängt von der Erhebungsmethode ab.

Schriftliche Befragung

Vorteile:

Nachteile:

Univariate Statistiken

geben Überblick über ein Datenmaterial - Kennzahlen

Bivariate Statistiken

Jene Auswertungsverfahren, in denen zwei Variablen in Beziehung gesetzt werden.

Korrelation

Bei diesem bivariaten Zusammenhangmaß gründet sich die Berechnung auf die Bildung von Wertepaaren, die aus den zugrundeliegenden abhängigen Stichproben gebildet werden.

Zur graphischen Darstellung eines solchen Zusammenhangs, kann mensch ein rechtwinkeliges Koordinatensystem benutzen, dessen beide Achsen den beiden Variablen entsprechen.

Intervallskalierte Daten: Pearsonsche Korrelation

Ordinalskalierte Daten (oder nicht normalverteilt): Rangkorrelation nach Spearman

Mittelwertsvergleiche

Anzahl der zu
vergleichenden

Stichproben

AbhängigkeitTest
2unabhängigt-Test nach Student
2abhängigt-Test für abhängige Stichproben
>2unabhängigeinfache Varianzanalyse
>2abhängigEinfache Varianzanalyse mit Meßwiederholungen

Beispiel Briefing/Untersuchungskonzept

Ein Printmedienunternehmen möchte auch Radio machen. Die Zielgruppe ist die selbe, wie die der Printausgabe (30-50 Jahre), aber sie sollte durch das Radio auch erweitert werden.

Überlegen:

1998-12-17

Allgemeine Grundlegeln der mündlichen Befragung

Tabuisierte Fragen

Direkte, indirekte und projektive Fragen

Direkte Fragen: sprechen direkt die Zieldimension an ("Haben Sie das Buch XY schon gelesen?")

indirekte Fragen: der vordergründig erkennbare Frageinhalt stimmt nicht mit dem eigentlichen Untersuchungszweck überein

projektive Fragen: "Glauben Sie, haben Ihre KollegInnen das Buch schon gelesen?"

Offene/geschlossene Fragen

Offene Fragen: Einstellungs- und Meinungsfragen

Anwendung: Erfassen von:

Vorteile:

Nachteile:

Geschlossene Fragen

Der Versuchsperson wird das ganze Reaktionsspektrum bereits vorgegeben, sie kann sich für eine oder mehrere vorgegebene Antwortmöglichkeiten entscheiden.

Auswertung: Direkte Eingabe und Häufigkeitsauszählung

Vorteile:

Nachteile:

Aufgabenstellung

Beispiel Briefing/Untersuchungskonzept

Sie werden von einem Medienkonzern kontaktiert, der bisher im Printmedienbereich verschiedene Titel (Hauptzielgruppe: 30-50jährige) angeboten hat. Nun will er auch einen Radiosender betreiben, der diese Zielgruppe, aber auch jüngere Personen ansprechen soll.

Dazu möchte er Ihre Unterstützung im Hinblick auf:

a) anfängliche Zielgruppendefinition und Positionierung

b) permanente Untersuchungen als Argumentationsgrundlage für die Werbewirtschaft (der er Kombinationen für Print und Hörfunk anbieten will)

Vorgangsweise

1. Grundgesamtheit definieren

Zusätzliche Überlegungen: Bestehende Sender, andere in Vorbereitung? Mit welchem soll konkurriert werden?

Bei der Prüfung abgeben: Entwurf für eine solche Erhebung.

Beispiel Briefing/Untersuchungskonzept

1999-01-14

Multivariate Analysemethoden

(Faktoren- und Clusteranalyse)

Allgemeine Zielsetzungen von explorativen Verfahren

Faktorenanalyse

Der Computer wird angewiesen, aus den Originaldaten zu berechnen, wie groß der erklärte Anteil der Varianz ist.

Ein Faktor soll nicht weniger Varianz erklären, als die Variable selbst es tut.

Ein Screeplot stellt den "Eigenwert" der Variablen dar.

Die Originalfragen werden anhand der Korrelation mit den Einzelfaktoren in Gruppen eingeteilt.

Clusteranalyse

Dendrogramm: Baumdiagramm, das den Fehler darstellt, den mensch macht, wenn x Fälle zu einem Cluster zusammengefaßt werden.

(Fehler: Cluster wäre zu heterogen)

Diskriminanzanalyse: Nach der Clusteranalyse werden die Cluster anhand der Originalfragen unterscheiden

Literatur: Backhaus et al. (1994). Multivariate Analysemethoden. Eine anwendungsorientierte Einführung. 7. Auflage. Berlin u.a.: Springer Verlag

1999-01-21

Konzept eines Fragebogens zur Befragung von 14-29-jährigen über deren Freizeitgestaltung und Mediennutzung

Wir führen zur Zeit eine Umfrage über Freizeitgestaltung und Mediennutzung durch. Darf ich Ihnen dazu einige Fragen stellen?

Wenn ja

Wie alt sind Sie?

(...)

Konsumverhalten

Wie ist die derzeitige finanzielle Lage Ihres Haushaltes?

Wollen Sie im kommenden Jahr mehr/genausoviel/weniger für Anschaffungen in Ihrem Haushalt ausgeben?

Programmwünsche

Erfüllen von Musikwünschen?

Berichte über Freizeitgestaltung?

Berichte über Filme und Stars?

Sportberichterstattung?

Berichte über Gel dund Wirtschaft?

Pop und Rock aus Österreich?

(...)

Den Befragten werden telefonisch Musikstücke vorgespielt. Bitte bewerten Sie den eben gehörten Titel mit 1-10 Punkten.

Prüfkriterien zur Bewertung von veröffentlichten Umfrageergebnissen

  1. Definition der Grundgesamtheit
  2. Stichprobengröße
  3. Auswahlverfahren
  4. Erhebungsmethoden
  5. Befragungszeitraum
  6. Genaue Fragestellung
  7. Durchführendes Institut
  8. Auftraggeber
  9. Bei Veröffentlichungen: In wessen Auftrag wurde das Ergebnis publiziert

Vor jeder Untersuchung sollte eine sekundärstatistische Untersuchung erfolgen, um vorhandenes Wissen zu nutzen, Grundgesamtheiten zu definieren usw.

Projektionen sind Hochrechnungen, z.B. aus den Prozentsätzen in der Untersuchung wird auf absolute Zahlen in der Grundgesamtheit geschlossen.

© Balázs Bárány. Quelle: Vorlesung von Univ.-Prof. Dr. F. Karmasin. Nicht autorisiert.
zuletzt geändert (JMT): 1999-10-01